∫ (from -1 to 1) of -y^2+1 wrt y ھەل قىلىش

$$\int_{ -1 }^{ 1 } - { y }^{ 2 } +1 d y$$

ھېسابلاش

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int -y^{2}+1\mathrm{d}y$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int -y^{2}\mathrm{d}y+\int 1\mathrm{d}y$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$-\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 1\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y^{2}\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{y^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{y^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}y$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}y=ay⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦1⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$-\frac{y^{3}}{3}+y$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$-\frac{1^{3}}{3}+1-\left(-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}-1\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{4}{3}$$