∫ 12x^2+162x+623 wrt x ھەل قىلىش

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

ھېسابلاش

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 12 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 162 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦623⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$12x^{2}+162x+623$$