∫ y(1-y) wrt y ھەل قىلىش

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

ھېسابلاش

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y نى 1-y گە كۆپەيتىڭ.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y^{2}\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{y^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

ئەگەر ⁦F\left(y\right)⁩ بۇ ⁦f\left(y\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(y\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(y\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

w.r.t. y نى پارچىلاش

$$y\left(1-y\right)$$