∫ x(2x+3) wrt x ھەل قىلىش

$$\int x ( 2 x + 3 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 2x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int 2x^{2}+3x\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$x\left(2x+3\right)$$