∫ x^7(2x+7) wrt x ھەل قىلىش

$$\int x ^ { 7 } ( 2 x + 7 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{7} نى 2x+7 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int 2x^{8}+7x^{7}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2x^{8}\mathrm{d}x+\int 7x^{7}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int x^{8}\mathrm{d}x+7\int x^{7}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{8}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{9}}{9}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{9}}{9} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x^{9}}{9}+7\int x^{7}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{7}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{8}}{8}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 7 نى \frac{x^{8}}{8} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\left(2x+7\right)x^{7}$$