∫ x^6(5x-6) wrt x ھەل قىلىش

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{6} نى 5x-6 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{7}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{8}}{8}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 5 نى \frac{x^{8}}{8} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{6}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{7}}{7}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -6 نى \frac{x^{7}}{7} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$