∫ x^3(2x^-2-3) wrt x ھەل قىلىش

$$\int x ^ { 3 } ( 2 x ^ { - 2 } - 3 ) d x$$

ھېسابلاش

$$-\frac{3x^{4}}{4}+x^{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{3} نى 2x^{-2}-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int 2x^{3}x^{-2}-3x^{3}\mathrm{d}x$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 3 بىلەن -2 نى قوشۇپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$\int 2x^{1}-3x^{3}\mathrm{d}x$$

x نىڭ 1-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$\int 2x-3x^{3}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -3x^{3}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int x\mathrm{d}x-3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -3 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-\frac{3x^{4}}{4}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{3x^{4}}{4}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$x\left(2-3x^{2}\right)$$