∫ x^3+2x^2-4x+3 ھەل قىلىش

$$\int x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

ھېسابلاش

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}-2x^{2}+3x+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}+2\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}-4\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -4 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}-2x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦3⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}-2x^{2}+3x$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}-2x^{2}+3x+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$x^{3}+2x^{2}-4x+3$$