∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y ھەل قىلىش

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

ھېسابلاش

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}y=ay⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦e^{x}\sin(e^{x}-2)⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

ئەگەر ⁦F\left(y\right)⁩ بۇ ⁦f\left(y\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(y\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(y\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$