∫ (from 9 to 11) of (11-y)20 wrt y ھەل قىلىش

$$\int _ { 9 } ^ { 11 } ( 11 - y ) 20 d y$$

ھېسابلاش

$$40$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 11-y نى 20 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int _{9}^{11}220-20y\mathrm{d}y$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 220-20y\mathrm{d}y$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 220\mathrm{d}y+\int -20y\mathrm{d}y$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int 220\mathrm{d}y-20\int y\mathrm{d}y$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}y=ay⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦220⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$220y-20\int y\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -20 نى \frac{y^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$220y-10y^{2}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$220\times 11-10\times 11^{2}-\left(220\times 9-10\times 9^{2}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$40$$