∫ (from 4 to 9) of (sqrt{x}+1)sqrt{x wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } ( \sqrt { x } + 1 ) \sqrt { x } d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{271}{6}\approx 45.166666667$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \sqrt{x}+1 نى \sqrt{x} گە كۆپەيتىڭ.

$$\int _{4}^{9}\left(\sqrt{x}\right)^{2}+\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$\int _{4}^{9}x+\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int x+\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int x\mathrm{d}x+\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} نى x^{\frac{1}{2}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{9^{2}}{2}+\frac{2}{3}\times 9^{\frac{3}{2}}-\left(\frac{4^{2}}{2}+\frac{2}{3}\times 4^{\frac{3}{2}}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{271}{6}$$