∫ (from 1 to 4) of 5/sqrt[4]{x wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } \frac { 5 } { \sqrt[ 4 ] { x } } d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}\approx 12.189514165$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \frac{5}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

⁦\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x⁩ ئارقىلىق كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$5\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[4]{x}} نى x^{-\frac{1}{4}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{20x^{\frac{3}{4}}}{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{20}{3}\times 4^{\frac{3}{4}}-\frac{20}{3}\times 1^{\frac{3}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}$$