∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt ھەل قىلىش

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

ھېسابلاش

$$\frac{11}{2}=5.5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{2}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{t^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{t^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{11}{2}$$