∫ (from 1 to 2) of (1/sqrt{x}-x) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( \frac { 1 } { \sqrt { x } } - x ) d x$$

ھېسابلاش

$$2\sqrt{2}-\frac{7}{2}\approx -0.671572875$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}-x\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} نى x^{-\frac{1}{2}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىلاشتۇرۇڭ ۋە كۆرسەتكۈچتىن رادىكال شەكىلگە ئايلاندۇرۇڭ.

$$2\sqrt{x}-\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$2\sqrt{x}-\frac{x^{2}}{2}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}-\frac{2^{2}}{2}-\left(2\times 1^{\frac{1}{2}}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2\sqrt{2}-\frac{7}{2}$$