∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp ھەل قىلىش

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p^{7} نى 1-p گە كۆپەيتىڭ.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 گە 5 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

⁦\int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int p^{7}\mathrm{d}p⁩ نى ⁦\frac{p^{8}}{8}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

⁦\int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int p^{8}\mathrm{d}p⁩ نى ⁦\frac{p^{9}}{9}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{p^{9}}{9} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{1}{72}$$