∫ (from 0 to 6) of 2x^2+3x+6 wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 2 x ^ { 2 } + 3 x + 6 d x$$

ھېسابلاش

$$234$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 2x^{2}+3x+6\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+\int 6\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦6⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+6x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{2}{3}\times 6^{3}+\frac{3}{2}\times 6^{2}+6\times 6-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}+\frac{3}{2}\times 0^{2}+6\times 0\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$234$$