∫ (from 0 to 2) of x^2k ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x ^ { 2 } k$$

ھېسابلاش

$$\frac{8k}{3}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int x^{2}k\mathrm{d}x$$

⁦\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x⁩ ئارقىلىق كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$k\int x^{2}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$k\times \frac{x^{3}}{3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{kx^{3}}{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{1}{3}k\times 2^{3}-\frac{1}{3}k\times 0^{3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{8k}{3}$$

w.r.t. k نى پارچىلاش

$$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$