∫ (from 0 to 2) of (x^5-9x^3) wrt x= ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( x ^ { 5 } - 9 x ^ { 3 } ) d x =$$

ھېسابلاش

$$-\frac{76}{3}\approx -25.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int x^{5}-9x^{3}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -9x^{3}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x-9\int x^{3}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{5}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{6}}{6}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{6}}{6}-9\int x^{3}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -9 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{6}}{6}-\frac{9x^{4}}{4}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{2^{6}}{6}-\frac{9}{4}\times 2^{4}-\left(\frac{0^{6}}{6}-\frac{9}{4}\times 0^{4}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-\frac{76}{3}$$