∫ (from 0 to 2 pi) of operatorname{arctanh}(x) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \operatorname { arctanh } ( x ) d x$$

ھېسابلاش

$$2\pi ^{2}\arctan(h)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \arctan(h)x\mathrm{d}x$$

⁦\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x⁩ ئارقىلىق كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\arctan(h)\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\arctan(h)\times \frac{x^{2}}{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\arctan(h)x^{2}}{2}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{1}{2}\arctan(h)\times \left(2\pi \right)^{2}-\frac{1}{2}\arctan(h)\times 0^{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2\arctan(h)\pi ^{2}$$

w.r.t. h نى پارچىلاش

$$\frac{2\pi ^{2}}{h^{2}+1}$$