∫ (from 0 to 2 cos x) of r-r^2dr ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \cos x } r - r ^ { 2 } d r$$

ھېسابلاش

$$\frac{2\left(-4\cos(x)+3\right)\left(\cos(x)\right)^{2}}{3}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int r-r^{2}\mathrm{d}r$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int r\mathrm{d}r+\int -r^{2}\mathrm{d}r$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int r\mathrm{d}r-\int r^{2}\mathrm{d}r$$

⁦\int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int r\mathrm{d}r⁩ نى ⁦\frac{r^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{r^{2}}{2}-\int r^{2}\mathrm{d}r$$

⁦\int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int r^{2}\mathrm{d}r⁩ نى ⁦\frac{r^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{r^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{r^{2}}{2}-\frac{r^{3}}{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{1}{2}\times \left(2\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{3}\times \left(2\cos(x)\right)^{3}-\left(\frac{0^{2}}{2}-\frac{0^{3}}{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\left(\cos(x)\right)^{2}\left(2-\frac{8\cos(x)}{3}\right)$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$2\sin(2x)\left(2\cos(x)-1\right)$$