∫ (from 0 to 1) of 5u^5+3u^2+udu ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 5 u ^ { 5 } + 3 u ^ { 2 } + u d u$$

ھېسابلاش

$$\frac{7}{3}\approx 2.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 5u^{5}+3u^{2}+u\mathrm{d}u$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 3u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

⁦\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int u^{5}\mathrm{d}u⁩ نى ⁦\frac{u^{6}}{6}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 5 نى \frac{u^{6}}{6} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5u^{6}}{6}+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

⁦\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int u^{2}\mathrm{d}u⁩ نى ⁦\frac{u^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{u^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\int u\mathrm{d}u$$

⁦\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int u\mathrm{d}u⁩ نى ⁦\frac{u^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\frac{u^{2}}{2}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{3}+\frac{1^{2}}{2}-\left(\frac{5}{6}\times 0^{6}+0^{3}+\frac{0^{2}}{2}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{7}{3}$$