∫ (from 0 to 1) of (3/2sqrt{x}-2) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { x } - 2 ) d x$$

ھېسابلاش

$$-1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}-2\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\frac{3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} نى x^{\frac{1}{2}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىيلاشتۇرۇڭ. \frac{3}{2} نى \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x^{\frac{3}{2}}+\int -2\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦-2⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$x^{\frac{3}{2}}-2x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$1^{\frac{3}{2}}-2-\left(0^{\frac{3}{2}}-2\times 0\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-1$$