∫ (from 0 to 1) of 1/3-1/3y^3 wrt y ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } y ^ { 3 } d y$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{4}=0.25$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \frac{1-y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y+\int -\frac{y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y-\frac{\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}y=ay⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦\frac{1}{3}⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{y-\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y^{3}\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -\frac{1}{3} نى \frac{y^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{y}{3}-\frac{y^{4}}{12}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{1}{3}\times 1-\frac{1^{4}}{12}-\left(\frac{1}{3}\times 0-\frac{0^{4}}{12}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{1}{4}$$