∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(6t^2-3t^4)dt ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( 6 t ^ { 2 } - 3 t ^ { 4 } ) d t$$

ھېسابلاش

$$\frac{8\sqrt{2}}{5}\approx 2.2627417$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 6t^{2}-3t^{4}\mathrm{d}t$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 6t^{2}\mathrm{d}t+\int -3t^{4}\mathrm{d}t$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$6\int t^{2}\mathrm{d}t-3\int t^{4}\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{2}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 6 نى \frac{t^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$2t^{3}-3\int t^{4}\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{4}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{5}}{5}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -3 نى \frac{t^{5}}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$2t^{3}-\frac{3t^{5}}{5}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$2\times \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}-\frac{3}{5}\times \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\left(2\times 0^{3}-\frac{3}{5}\times 0^{5}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{8\sqrt{2}}{5}$$