∫ (from 0 to pi) of (7sin(t)-9cos(t))dt ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } ( 7 \sin ( t ) - 9 \cos ( t ) ) d t$$

ھېسابلاش

$$14$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 7\sin(t)-9\cos(t)\mathrm{d}t$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 7\sin(t)\mathrm{d}t+\int -9\cos(t)\mathrm{d}t$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$7\int \sin(t)\mathrm{d}t-9\int \cos(t)\mathrm{d}t$$

نەتىجىگە ئېرىشمەك ئۈچۈن ئادەتتىكى ئىنتېگراللار جەدۋىلىدىن ⁦\int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t)⁩ نى ئىشلىتىڭ. 7 نى -\cos(t) كە كۆپەيتىڭ.

$$-7\cos(t)-9\int \cos(t)\mathrm{d}t$$

نەتىجىگە ئېرىشمەك ئۈچۈن ئادەتتىكى ئىنتېگراللار جەدۋىلىدىن ⁦\int \cos(t)\mathrm{d}t=\sin(t)⁩ نى ئىشلىتىڭ.

$$-7\cos(t)-9\sin(t)$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$-7\cos(\pi )-9\sin(\pi )-\left(-7\cos(0)-9\sin(0)\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$14$$