∫ (from 0 to frac { 1) of {2}}(2y-3y^2-y^2) wrt y ھەل قىلىش

$$\int _ { 0 } ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( 2 y - 3 y ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) d y$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{12}\approx 0.083333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 2y-3y^{2}-y^{2}\mathrm{d}y$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -3y^{2}\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int y\mathrm{d}y-3\int y^{2}\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{y^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y^{2}-3\int y^{2}\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y^{2}\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -3 نى \frac{y^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$y^{2}-y^{3}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y^{2}\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{y^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$y^{2}-y^{3}-\frac{y^{3}}{3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}-\frac{4y^{3}}{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{4}{3}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(0^{2}-\frac{4}{3}\times 0^{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{1}{12}$$