∫ (from - 5 to - 2) of (x^8+4x^3+6x^2+3x+1) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 5 } ^ { - 2 } ( x ^ { 8 } + 4 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 3 x + 1 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{433107}{2}=216553.5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int x^{8}+4x^{3}+6x^{2}+3x+1\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int x^{8}\mathrm{d}x+\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int x^{8}\mathrm{d}x+4\int x^{3}\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{8}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{9}}{9}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{9}}{9}+4\int x^{3}\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 4 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{9}}{9}+x^{4}+6\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 6 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{9}}{9}+x^{4}+2x^{3}+3\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{9}}{9}+x^{4}+2x^{3}+\frac{3x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦1⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{x^{9}}{9}+x^{4}+2x^{3}+\frac{3x^{2}}{2}+x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{\left(-2\right)^{9}}{9}+\left(-2\right)^{4}+2\left(-2\right)^{3}+\frac{3}{2}\left(-2\right)^{2}-2-\left(\frac{\left(-5\right)^{9}}{9}+\left(-5\right)^{4}+2\left(-5\right)^{3}+\frac{3}{2}\left(-5\right)^{2}-5\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{433107}{2}$$