∫ (from - 4 to 4) of (-2x^2+3x) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 4 } ^ { 4 } ( - 2 x ^ { 2 } + 3 x ) d x$$

ھېسابلاش

$$-\frac{256}{3}\approx -85.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int -2x^{2}+3x\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$-2\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -2 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{2x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$-\frac{2}{3}\times 4^{3}+\frac{3}{2}\times 4^{2}-\left(-\frac{2}{3}\left(-4\right)^{3}+\frac{3}{2}\left(-4\right)^{2}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-\frac{256}{3}$$