∫ (from - 4 to 3) of (12-x-x^2) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 4 } ^ { 3 } ( 12 - x - x ^ { 2 } ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{343}{6}\approx 57.166666667$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 12-x-x^{2}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 12\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int 12\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦12⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$12x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$12\times 3-\frac{3^{2}}{2}-\frac{3^{3}}{3}-\left(12\left(-4\right)-\frac{\left(-4\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-4\right)^{3}}{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{343}{6}$$