∫ (from - 3 to - 1) of (1/x^2-1/x^3) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 3 } ^ { - 1 } ( \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } } ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{10}{9}\approx 1.111111111$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x+\int -\frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x-\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦-\frac{1}{x}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{x}-\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦-\frac{1}{2x^{2}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى -\frac{1}{2x^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{1}{x}+\frac{1}{2x^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}-x}{x^{2}}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\left(\frac{1}{2}-\left(-1\right)\right)\left(-1\right)^{-2}-\left(\frac{1}{2}-\left(-3\right)\right)\left(-3\right)^{-2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{10}{9}$$