∫ (from - 2 to 2) of (x^3-x^2-x+4) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 4 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int x^{3}-x^{2}-x+4\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}-\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int 4\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦4⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+4x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{2^{4}}{4}-\frac{2^{3}}{3}-\frac{2^{2}}{2}+4\times 2-\left(\frac{\left(-2\right)^{4}}{4}-\frac{\left(-2\right)^{3}}{3}-\frac{\left(-2\right)^{2}}{2}+4\left(-2\right)\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{32}{3}$$