∫ (from - 2 to 2) of (-0.5x^2+2) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( - 0.5 x ^ { 2 } + 2 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int -\frac{x^{2}}{2}+2\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -0.5 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{x^{3}}{6}+\int 2\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦2⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$-\frac{x^{3}}{6}+2x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$-\frac{2^{3}}{6}+2\times 2-\left(-\frac{\left(-2\right)^{3}}{6}+2\left(-2\right)\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{16}{3}$$