∫ (from - 1.5 to 5) of -3x^2+11x+25 wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 1.5 } ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 11 x + 25 d x$$

ھېسابلاش

$$159.25$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int -3x^{2}+11x+25\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 11x\mathrm{d}x+\int 25\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$-3\int x^{2}\mathrm{d}x+11\int x\mathrm{d}x+\int 25\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -3 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$-x^{3}+11\int x\mathrm{d}x+\int 25\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 11 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$-x^{3}+\frac{11x^{2}}{2}+\int 25\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦25⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$-x^{3}+\frac{11x^{2}}{2}+25x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$-5^{3}+\frac{11}{2}\times 5^{2}+25\times 5-\left(-\left(-1.5\right)^{3}+\frac{11}{2}\left(-1.5\right)^{2}+25\left(-1.5\right)\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{637}{4}$$