∫ (from - 1 to 4) of 2x^2-4 wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 1 } ^ { 4 } 2 x ^ { 2 } - 4 d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{70}{3}\approx 23.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 2x^{2}-4\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦-4⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{2x^{3}}{3}-4x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-4\times 4-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}-4\left(-1\right)\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{70}{3}$$