∫ (from - 1 to 3) of (4x^4-5x+7) wrt x ھەل قىلىش

$$\int _ { - 1 } ^ { 3 } ( 4 x ^ { 4 } - 5 x + 7 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{1016}{5}=203.2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 4x^{4}-5x+7\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 4x^{4}\mathrm{d}x+\int -5x\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$4\int x^{4}\mathrm{d}x-5\int x\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{4}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{5}}{5}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 4 نى \frac{x^{5}}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{4x^{5}}{5}-5\int x\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -5 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{4x^{5}}{5}-\frac{5x^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦7⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{4x^{5}}{5}-\frac{5x^{2}}{2}+7x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{4}{5}\times 3^{5}-\frac{5}{2}\times 3^{2}+7\times 3-\left(\frac{4}{5}\left(-1\right)^{5}-\frac{5}{2}\left(-1\right)^{2}+7\left(-1\right)\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{1016}{5}$$