∫ (from - 1 to 1) of (1-y)y wrt y ھەل قىلىش

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 1 - y ) y d y$$

ھېسابلاش

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1-y نى y گە كۆپەيتىڭ.

$$\int _{-1}^{1}y-y^{2}\mathrm{d}y$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y^{2}\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{y^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{3}}{3}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-\frac{2}{3}$$