∫ 5x(4-2x^2) ھەل قىلىش

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

ھېسابلاش

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى 4-2x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 20 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -10 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$20x-10x^{3}$$