∫ 5-4sinx+sqrt{13}-12cosx ھەل قىلىش

$$\int 5 - 4 \sin x + \sqrt { 13 } - 12 \cos x$$

ھېسابلاش

$$4\cos(x)-12\sin(x)+\sqrt{13}x+5x+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x+\int -12\cos(x)\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int 5\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦5⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$5x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

نەتىجىگە ئېرىشمەك ئۈچۈن ئادەتتىكى ئىنتېگراللار جەدۋىلىدىن ⁦\int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)⁩ نى ئىشلىتىڭ. -4 نى -\cos(x) كە كۆپەيتىڭ.

$$5x+4\cos(x)+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦\sqrt{13}⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

نەتىجىگە ئېرىشمەك ئۈچۈن ئادەتتىكى ئىنتېگراللار جەدۋىلىدىن ⁦\int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)⁩ نى ئىشلىتىڭ.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-4\sin(x)-12\cos(x)+\sqrt{13}+5$$