∫ 3x(x^2+3) ھەل قىلىش

$$\int 3 x ( x ^ { 2 } + 3 )$$

ھېسابلاش

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x^{2}+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int 3x^{3}+9x\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 9x\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+9\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{3x^{4}}{4}+9\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 9 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$3x\left(x^{2}+3\right)$$