∫ 10x(5x^2+1) wrt x ھەل قىلىش

$$\int 10 x ( 5 x ^ { 2 } + 1 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{25x^{4}}{2}+5x^{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10x نى 5x^{2}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int 50x^{3}+10x\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 50x^{3}\mathrm{d}x+\int 10x\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$50\int x^{3}\mathrm{d}x+10\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 50 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{25x^{4}}{2}+10\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 10 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{25x^{4}}{2}+5x^{2}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{25x^{4}}{2}+5x^{2}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$50x^{3}+10x$$