∫ (x^2+y^2) wrt y ھەل قىلىش

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

ھېسابلاش

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}y=ay⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦x^{2}⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

⁦\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int y^{2}\mathrm{d}y⁩ نى ⁦\frac{y^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

ئەگەر ⁦F\left(y\right)⁩ بۇ ⁦f\left(y\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(y\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(y\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$2xy$$