∫ (x+y+z) wrt z ھەل قىلىش

$$\int ( x + y + z ) d z$$

ھېسابلاش

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}z=az⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦x⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}z=az⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦y⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

⁦\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int z\mathrm{d}z⁩ نى ⁦\frac{z^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

ئەگەر ⁦F\left(z\right)⁩ بۇ ⁦f\left(z\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(z\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(z\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$z$$