∫ (6x-6)-(4x^2-16x+12)] wrt x ھەل قىلىش

$$\int ( 6 x - 6 ) - ( 4 x ^ { 2 } - 16 x + 12 ) ] d x$$

ھېسابلاش

$$-\frac{4x^{3}}{3}+11x^{2}-18x+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4x^{2}-16x+12 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\int 6x-6-4x^{2}+16x-12\mathrm{d}x$$

6x بىلەن 16x نى بىرىكتۈرۈپ 22x نى چىقىرىڭ.

$$\int 22x-6-4x^{2}-12\mathrm{d}x$$

-6 دىن 12 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$\int 22x-18-4x^{2}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 22x\mathrm{d}x+\int -18\mathrm{d}x+\int -4x^{2}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$22\int x\mathrm{d}x+\int -18\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 22 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$11x^{2}+\int -18\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦-18⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$11x^{2}-18x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -4 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$11x^{2}-18x-\frac{4x^{3}}{3}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$11x^{2}-18x-\frac{4x^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-4x^{2}+22x-18$$