∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C ھەل قىلىش

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C نى يېشىش

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 4 نى قوشۇپ، 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 4x^{3} نى \frac{x^{2}}{x^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} بىلەن \frac{1}{x^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{5} نى ئېلىڭ.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$xC=Сx$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx نى x كە بۆلۈڭ.

$$C=С$$

x نى يېشىش

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$