∫ (3x^2-2x+1/sqrt{x}) wrt x ھەل قىلىش

$$\int ( 3 x ^ { 2 } - 2 x + \frac { 1 } { \sqrt { x } } ) d x$$

ھېسابلاش

$$x^{3}-x^{2}+2\sqrt{x}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -2 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-x^{2}+\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} نى x^{-\frac{1}{2}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىلاشتۇرۇڭ ۋە كۆرسەتكۈچتىن رادىكال شەكىلگە ئايلاندۇرۇڭ.

$$x^{3}-x^{2}+2\sqrt{x}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$x^{3}-x^{2}+2\sqrt{x}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$3x^{2}-2x+\frac{1}{\sqrt{x}}$$