∫ (3x^2+x+5) wrt x ھەل قىلىش

$$\int ( 3 x ^ { 2 } + x + 5 ) d x$$

ھېسابلاش

$$x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+5x+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}+\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+\int 5\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦5⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+5x$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+5x+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$3x^{2}+x+5$$