∫ (3v^5-v^3/3)dv ھەل قىلىش

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

ھېسابلاش

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

⁦\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int v^{5}\mathrm{d}v⁩ نى ⁦\frac{v^{6}}{6}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{v^{6}}{6} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

⁦\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int v\mathrm{d}v⁩ نى ⁦\frac{v^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{v^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

ئەگەر ⁦F\left(v\right)⁩ بۇ ⁦f\left(v\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(v\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(v\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

w.r.t. v نى پارچىلاش

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$