∫ (-7sqrt{x}+5sqrt[4]{x}) wrt x ھەل قىلىش

$$\int ( - 7 \sqrt { x } + 5 \sqrt[ 4 ] { x } ) d x$$

ھېسابلاش

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int -7\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$-7\int \sqrt{x}\mathrm{d}x+5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} نى x^{\frac{1}{2}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىيلاشتۇرۇڭ. -7 نى \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} نى x^{\frac{1}{4}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىيلاشتۇرۇڭ. 5 نى \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-7\sqrt{x}+5\sqrt[4]{x}$$