∫ (sec^2θ+3) wrt x ھەل قىلىش

$$\int ( \sec ^ { 2 } \theta + 3 ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3x+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\left(\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3\right)x$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\begin{matrix}\left(\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3\right)x+С_{3},&\end{matrix}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3$$