∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt ھەل قىلىش

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

ھېسابلاش

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}} نى t^{-\frac{1}{4}} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. ئاددىيلاشتۇرۇڭ. 9 نى \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦-\frac{1}{6t^{6}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 4 نى -\frac{1}{6t^{6}} كە كۆپەيتىڭ.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

ئەگەر ⁦F\left(t\right)⁩ بۇ ⁦f\left(t\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(t\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(t\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

w.r.t. t نى پارچىلاش

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$